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SoilWorks 기술
[SoilWorks] 15-2.FEM압밀해석 옵션

연약지반 단계별 해석 검토시 FEM 압밀해석을 수행할 경우, 입력된 재료모델의 추가 파라미터, 재하하중, 하중재하 스텝에 따라 수렴되지 않는 경우가 발생합니다. 예를들어, 연약한 점토가 지표면에 분포하고 상단에 바로 성토하중을 재하할 경우 하중재하 위치에서 급격한 침하로 지표면에 인장이 발생합니다. 지반은 일반적으로 인장에 대한 저항을 무시하는 만큼 적은 하중에도 지표에서 파괴가 발생, 즉 수렴되지 않는 양상이 나타납니다. 이경우, 추가입력 파라미터도 중요하지만 반복수렴 계산방법인 비선형 해석옵션에서 이를 조정할 수 있습니다.

 

  질문  

1. 비선형 해석옵션 추가


  답변  

일반적으로 지반재료는 소성거동을 하는 것으로 가정합니다. 이러한 지반재료의 수치해석을 위해서는 재료거동을 모사할 수 있는 소성 재료모델 뿐 아니라 비선형 평형방정식을 풀 수 있는 해석기법이 요구됩니다. 이 중 일반적으로 일정강성법과 뉴톤랩슨법을 사용합니다.


SoilWorks에서는 기존의 뉴톤랩슨법에서 확장하여 일정강성법과 수정뉴톤랩슨법을 추가 하였습니다. 





  질문  

2. 비선형 해석 옵션별 장,단점 및 권장 재료모델


  답변  

2-1. 일정강성법

반복해석과정에서 일정한 강성기울기로 정해에 수렴해가는 방식입니다. 여기서 일정한 강성기울기는 탄성기울기를 의미합니다.

이 방법은 상대적으로 해석시간이 오래걸리는 강성행렬 구성과정을 한번만 수행하므로 해석시간을 단축 할 수 있습니다. 강성변화에 따른 접선기울기가 작은 경우 발생되는 수렴의 불안정성을 제거할 수 있어 안정적인 반면, 접선강성이 작은경우에 해에 수렴해가는 속도가 느려 많은 수의 반복해석이 필요합니다. 

일정강성법에서는 그림2와 같이 해석의 전 과정에서 초기접선강성을 사용하기 때문에, 최초의 해석단계에서 만들어진 강성을 수정하지 않습니다.



2-2. 뉴톤랩슨법 

반복해석과정에서 하중-변위 선도의 접선 강성기울기로 정해에 수렴해 가는 방식입니다. 뉴톤랩슨방법은 현재 변형발생 시점에서의 접선강성을 계산하고 이를 사용하여 해를 찾는 기법입니다. 이 방법은 매 반복해석단계마다 접선강성행렬을 재계산하기 때문에 속도가 느려질 수 있지만, 일정 강성법에 비해 적은 수의 반복해석만으로도 해에 수렴할 수 있습니다.

뉴톤랩슨법은 최초의 반복단계에서 구해진 해와 최종적으로 구해 해의 경향이 많이 다를 경우 수렴에 실패할 수도 있습니다. 즉, 반복회수는 적은 반면에, 각 반복단계에서 드는 계산비용이 일정강성법이나 수정 뉴톤랩슨법보다 상대적으로 높다고 볼 수 있습니다.

FEM 압밀 해석 수행시 비선형 재료모델인 Modified Cam-Clay 모델을 사용할 때 권장하는 해석 옵션 입니다.




2-3. 수정-뉴톤랩슨법


전 단계 하중스텝에서의 강성기울기를 사용하여 현재 단계 반복해석을 수행하는 방식입니다. 즉, 뉴톤랩슨법은 매 증분변위를 구할 때마다 새로운 접선강성과 내력을 구하는 것에 반해, 수정 뉴톤랩슨법은 접선강성을 다시 구하는 과정을 생략하고 내력만을 갱신해 갑니다. 따라서 뉴튼 랩슨법보다 더 많은 반복단계를 거쳐야 하므로 수렴속도가 느리지만, 각각의 반복단계에서 걸리는 시간은 더 짧은 장점이 있습니다.

FEM 압밀 해석 수행시 비선형 재료모델인 Sekiguchi-Otha 모델을 사용할 때 권장하는 해석 옵션 입니다.