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[FAQ] Modal 해석에 하중을 고려할 수 있나요?

안녕하세요. 마이다스아이티 입니다.


결론을 먼저 이야기하자면 절반 가능 / 절반 불가능 입니다.

우선 모드해석은 외력과 감쇠력이 없다는 가정하에 질량과 강성만을 고려해서 구조물의 진동수를 파악하는 해석입니다.

구조해석에서 흔히 사용하는 집중하중이나 중력가속도 등을 적용해도 외력이 존재하지 않기 때문에 반영이 불가능한 것입니다.


그렇다면 절반 가능하다는 것은 무엇인가??

일반적으로 프리스트레스해석 이라는 것이 존재합니다. 특정 하중에 의해 변화된 강성을 고려하여 후속해석을 하는 것을 의미합니다.

일정하게 어떤 힘을 받는 구조물이라면 구조물이 변형되어 강성변화가 발생할 수 있으며, 이를 고려하여 모드해석에도 적용이 가능합니다.


모드개수를 설정 후 모드해석에서 결과를 볼 때 우리는 주로 주요모드의 진동수대역과 질량참여율을 가지고 판단합니다.

모드개수 / 진동수 / 질량참여율 3가지에 대해서 주로 보겠죠.


모드개수 10개이냐, 20개이냐는 보통 질량참여율을 가지고 판단합니다.

모드로 표현되는 사항은 전체 진동수들 계산해보고 낮은수부터 차례대로 모드차수 1,2,3,4... 로 표현해줍니다. 저차진동주부터 고차진동수로 표현해주는 것이죠.

전체 구조물 중에 참여하는 질량이 많다면 10개로도 충분히 80%, 90% 이상이 참여할 것 입니다.

인간으로 치면 80%, 90%가 뼈와 근육, 남은 10%, 20%가 뱃살, 볼살 등의 떨림 이겠죠.

실제적으로는 100%가 참여하는 것이 많으나 해석에서는 무한대의 모드개수를 설정할 수 없으니 평가에 유효한 정도를 구분해줘야 하며, 이를 모드개수 및 질량참여율로 표현합니다.

일반기계제품에서는 80% 이상, 원자력 분야와 같은 보수적인 분야에서는 90% 이상 요구합니다.


sqrt(K/M) 의 관계로 보통 이야기 합니다. 즉, 강성이 클수록 진동수가 높다는 것입니다.

700 HZ 와 같이 높은 고주파대역 진동수는 낭창낭창 휘는 구조물이 아니라 매우 단단한 구조물로 진동에 대해 미소하게 빠른 떨림이 발생할 것입니다.

주파수가 높을수록 함유하는 에너지량이 작아지기 때문에 공진 응답값이 작아 구조적으로는 유리합니다.

다만, 주의할 것은 모터나 엔진같은게 700Hz 범주에서 운용하면 지속적으로 공진이 발생할 수 있겠죠?

구조적, 강성적으로 유리한 것은 맞으나 운영조건에 따라 오히려 공진에 위험할 수 있으니 확인이 필요합니다.


감사합니다.